ip地址计算 | 学习笔记

十进制转二进制

方法：除2取余，直到商为0，然后将余数倒序排列，如果不足8位时前面补0

下面以十进制数201为例，将其转换为二进制

bash

201 / 2 = 100 余 1
100 / 2 = 50 余 0
50 / 2 = 25 余 0
25 / 2 = 12 余 1
12 / 2 = 6 余 0
6 / 2 = 3 余 0
3 / 2 = 1 余 1
1 / 2 = 0 余 1

最后将余数倒序排列，得到二进制数 => 11001001

再来一个十进制数50为例，将其转换为二进制

bash

50 / 2 = 25 余 0
25 / 2 = 12 余 1
12 / 2 = 6 余 0
6 / 2 = 3 余 0
3 / 2 = 1 余 1
1 / 2 = 0 余 1

最后将余数倒序排列，得到二进制数 => 110010
但此时得到的二进制数不足8位，所以需要在前面补0 => 00110010

二进制转十进制

	$2^{0}$	$2^{1}$	$2^{2}$	$2^{3}$	$2^{4}$	$2^{5}$	$2^{6}$	$2^{7}$
结果	1	2	4	8	16	32	64	128

方法：从右往左依次用二进制位上的数字m乘以2的n次幂进行求和，n从0开始，每向左一位，n加1。即 $\sum m * 2^{n}$

下面以二进制数01110010为例，将其转换为十进制

$0 * 2^{0} = 0$

$1 * 2^{1} = 2$

$0 * 2^{2} = 0$

$0 * 2^{3} = 0$

$1 * 2^{4} = 16$

$1 * 2^{5} = 32$

$1 * 2^{6} = 64$

最左边的二进制位数字m因为是0所以没有计算的意义，可以省略

最后对每一位大于0的计算结果进行求和 $2 + 16 + 32 + 64 = 114$

所得结果就是十进制数114

IP地址

IP地址可以分为IPv4和IPv6两种，目前被使用最多的仍然是IPv4地址

IPv4地址实际上是一个4个字节的二进制串，每个字节8位，总共32位。但为了提高可读性，通常用点进十分制(W.X.Y.Z)的表现形式来表达IPv4地址。即每个字节之间使用.符号分隔开，并且每个字节都用取值范围在0~255之间的十进制整数来表示。例如我们日常生活所见到的192.168.1.1，它的二进制表示为11000000.10101000.00000001.00000001

二级IP地址

我在网上搜了很多资料和视频，全都是一上来就给你套用子网掩码概念来讲IP地址的计算，完全不提早期的IP地址划分，导致我看了半天还是云里雾里，所以这里我先简单介绍一下早期IP地址的划分，然后再来讲解套用子网掩码概念的ip地址计算方式

⚡ IP地址=网络号+主机号

在早期没有子网划分技术的时候，A、B、C类IP地址是由 网络号 和 主机号 两部分组成。这个时期可以根据IP地址中的第一个字节大小来判断它属于哪一类IP地址，从而确定它的网络号和主机号分别是多少位。

在IP地址的32位中，前面一些连续位称为网络号，用于表示该设备属于哪个网络(类似身份证的前6位地区号)，后面的其余位称为主机号(类似身份证的后12位)，用于在该网络中唯一标识一台主机

类别	第一字节范围	网络号	最大网络地址数	主机号	最大主机地址数	私有地址范围	网络规模
A类	1~126	7位	$2^{7} - 2 = 126$	24位	$2^{24} - 2 = 16777214$	10.0.0.0~10.255.255.255	大型网络
B类	128~191	14位	$2^{14} - 2 = 16382$	16位	$2^{16} - 2 = 65534$	172.16.0.0~172.31.255.255	中型网络
C类	192~223	21位	$2^{21} - 2 = 2097150$	8位	$2^{8} - 2 = 254$	192.168.0.0~192.168.255.255	小型网络

主机地址

除开网络地址和广播地址后，能够分配给网络设备使用的IP地址，称为主机地址

网络地址

主机号全部为0的IP地址，称为网络地址

看下面三个例子

10.1.1.2，首先看第一个字节10得知它是一个A类地址，那么便可知道它的主机号是后三个字节，则它的网络地址是10.0.0.0 => 00001010.00000000.00000000.00000000
172.16.10.2，首先看第一个字节172得知它是一个B类地址，那么便可知道它的主机号是后两个字节，则它的网络地址是172.16.0.0 => 10101100.00010000.00000000.00000000
192.168.100.10，首先看第一个字节192得知它是一个C类地址，那么便可知道它的主机号是最后一个字节，则它的网络地址是192.168.100.0 => 11000000.10101000.01100100.00000000

广播地址

主机号全部为1的IP地址，称为广播地址

看下面三个例子

10.1.1.2，首先看第一个字节10得知它是一个A类地址，那么便可知道它的主机号是后三个字节，则它的广播地址是10.255.255.255 => 00001010.11111111.11111111.11111111
172.16.10.2，首先看第一个字节172得知它是一个B类地址，那么便可知道它的主机号是后两个字节，则它的广播地址是172.16.255.255 => 10101100.00010000.11111111.11111111
192.168.100.10，首先看第一个字节192得知它是一个C类地址，那么便可知道它的主机号是最后一个字节，则它的广播地址是192.168.100.255 => 11000000.10101000.01100100.11111111

子网掩码

子网掩码是用来进一步划分网络号和主机号的，子网掩码不能单独存在，他必须结合IP地址一起使用。子网掩码属于三级IP地址

⚡ IP地址=网络号+子网号+主机号

在子网划分技术出现后，IP地址变成了由 网络号、子网号和主机号 三部分组成。其中子网号和主机号是由二级IP地址中的主机号划分得来

子网划分可以在原有主机号中借出一些位数作为子网号，并将这些子网号加入到原有的网络号中以扩展网络号，从而将每类的IP网络进一步分成更小的网络

对于A、B、C类地址来说，因为主机号位数是确定的，所以也就有确定的默认掩码。默认掩码是一个32位的二进制数，左边n位全是1代表网络号，右边n~32位全是0代表主机号

在进行子网划分之后，子网掩码不再是默认的，此时可以根据IP地址和子网掩码进行以下计算

以195.169.20.50/27为例，这里的/27表示该IP地址的前27位为网络号，那么剩余的后5位便是主机号。这种表示法基于CIDR（无类别域间路由选择），用于标识网络地址和主机地址的划分

计算子网掩码

⚡ 子网掩码

①根据CIDR表示法，将子网掩码转换为二进制数

11111111.11111111.11111111.11100000

②将得到的二进制数转为十进制即为子网掩码

255.255.255.224

计算子网号

⚡ 子网号

①通过观察此IP地址的第一字节可知，此IP是一个C类地址，那么它的主机号便在第四个字节

②将此IP地址转换为二进制数11000011.10101001.00010100.00110010

③根据CIDR表示法可知，此IP地址有5位主机号，也就是说它从原先的8位主机号中借走了前3位作为子网号，即第四字节中的前三位001

④那么在这段子网中，00100000便是子网地址，即子网号为0.0.0.32

计算主机号

⚡ 主机号

①通过观察此IP地址的第一字节可知，此IP是一个C类地址，那么它的主机号便在第四个字节

②将此IP地址转换为二进制数11000011.10101001.00010100.00110010

③根据CIDR表示法可知，此IP地址有5位主机号，即第四字节中的后五位10010

④那么在这段子网中，00010010便是主机地址，即主机号为0.0.0.18

计算网络地址

⚡ 网络地址=IP地址 & 子网掩码

①将IP地址和子网掩码转换为二进制数

255.255.255.224 => 11111111.11111111.11111111.11100000
195.169.20.50 => 11000011.10101001.00010100.00110010

②将二者的二进制数进行按位与运算，即两边同位为1才是1，否则为0

11111111.11111111.11111111.11100000 & 11000011.10101001.00010100.00110010
得到11000011.10101001.00010100.00100000

③将第二步计算所得的二进制结果转为十进制即为网络地址

11000011.10101001.00010100.00100000 => 195.169.20.32

计算广播地址

⚡ 广播地址

方法一：广播地址=IP地址 | (~子网掩码)
①将IP地址和子网掩码转换为二进制数
- 255.255.255.224 => 11111111.11111111.11111111.11100000
- 195.169.20.50 => 11000011.10101001.00010100.00110010
②将子网掩码的二进制数按位取反，即1变0，0变1
- 得到0000000.00000000.00000000.00011111
③将取反后的子网掩码和IP地址进行按位或运算，即两边同位遇1变1，否则为0
- 0000000.00000000.00000000.00011111 | 11000011.10101001.00010100.00110010
- 得到11000011.10101001.00010100.00111111
④将第三步计算所得的二进制结果转为十进制即为广播地址
- 11000011.10101001.00010100.00111111 => 195.169.20.63
方法二：广播地址=将网络地址的主机号部分全部变为1
①通过上面的计算网络地址可以知道，我们所需的网络地址的二进制为11000011.10101001.00010100.00100000
②将二进制网络地址的主机号部分全部变为1
- 11000011.10101001.00010100.00100000 => 11000011.10101001.00010100.00111111
③将第二步计算所得的二进制结果转为十进制即为广播地址
- 11000011.10101001.00010100.00111111 => 195.169.20.63

计算可用IP地址范围

⚡ 可用IP地址范围=网络地址+1 ~ 广播地址-1

①通过上面的计算网络地址可以知道，我们所需的网络地址为195.169.20.32

②通过上面的计算广播地址可以知道，我们所需的广播地址为195.169.20.63

③掐头去尾即可得到可用的IP地址范围为195.169.20.33 ~ 195.169.20.62

195.169.20.32 + 1 => 195.169.20.33
195.169.20.63 - 1 => 195.169.20.62

计算主机数量

⚡ 主机数量

方法一：主机数量= $2^{主机号位数} - 2$
①根据CIDR表示法可知，当前IP地址有5位主机号
②套用公式可得： $2^{5} - 2 = 30$ 即共有30个主机地址(减2是因为主机不包括网络地址和广播地址)
方法二：主机数量=256 - 掩码值 - 2
①通过上面的计算子网掩码可以知道，此IP地址的子网掩码为255.255.255.224
②套用公式可得： $256 - 224 - 2 = 30$ 即共有30个主机地址(减2是因为主机不包括网络地址和广播地址)

十进制转二进制 ​

二进制转十进制 ​

IP地址 ​

二级IP地址 ​

主机地址 ​

网络地址 ​

广播地址 ​

子网掩码 ​

计算子网掩码 ​

计算子网号 ​

计算主机号 ​

计算网络地址 ​

计算广播地址 ​

计算可用IP地址范围 ​

计算主机数量 ​